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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
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Práctica 5: Derivadas

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4. Hallar la funcion derivada de $f(x)$ mediante la regla del cociente.
a) $f(x)=\frac{x}{e^{x}}$

Respuesta

Ya vimos en el curso que cuando queremos derivar un cociente (una división), tenemos que aplicar la regla del cociente: Para funciones del tipo $\frac{f}{g}$, la derivada es $\frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2}$.  
Entonces resolvemos:
$ f'(x) = \frac{(x)' e^{x} - x (e^{x})'}{(e^{x})^2} $

$ f'(x) = \frac{1 \cdot e^{x} - x \cdot e^{x}}{e^{2x}} $

$ f'(x) = \frac{e^{x} - x e^{x}}{e^{2x}} $

$ f'(x) = \frac{1 - x}{e^{x}} $
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Avatar Flor 1 de junio 22:32
hola juli, no entendi por que acaba en ese resultado

Avatar Julieta Profesor 8 de junio 07:00
@Flor Hola Flor, porque saqué factor común e^x y entonces me quedo esa expresión en el numerador y en el denominador, así que las cancelé
Avatar Flor 8 de junio 16:07
oki, gracias 
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